Linda Svobodová Çek Cumhuriyeti'nin Prag kentinde doğdu. Erken çocukluk döneminin bir kısmını Portekiz'de geçirdikten sonra Çek Cumhuriyeti'nin başkentine döndü ve burada performansa olan ilgisi dokuz yaşında oyunculuk derslerine kaydolmasına yol açtı. Bir doktor olan babası kızının daha güvenli bir kariyer yolu izlemesini umuyordu, ancak bir reklam ajansında avukat olan annesi Linda'nın yaratıcı tutkusunu benimsedi ve onu oyunculuk yapmaya teşvik etti. Kısa bir süre sonra Linda Çek televizyonunda ilk rolünü aldı ve henüz öğrenciyken Hannibal Rising (2007) filminde ilk kez uzun metrajlı bir filmde rol aldı. Okulda Almanca ve İngilizce öğrenen Linda, her iki dilin yanı sıra anadili olan Çekçe'yi de ekranda kullanmaktadır. Tiyatro okulundan mezun olduktan sonra tiyatroda çalışmaya başlayan Linda, reklamlarda ve Çek televizyonunda daha fazla rol almaya başlamış, Skoda lásky (2015) ve Doktor Martin (2016) gibi dizilerde yer almıştır. Amerikan televizyonundaki ilk çıkışını NBC'nin popüler suç dizisi Crossing Lines (2015) ile yaptı ve aranan Avrupalı bir oyuncu olarak BAFTA ödüllü yönetmen Florian Henckel von Donnersmarck (The Lives of Others, 2006) tarafından Never Look Away (2018) adlı dönem dramasında rol aldı. Linda son olarak Alman suç dizisi Helen Dorn (2018) ve gerilim filmi Kranke Geschafte'de (2019) rol aldı. Avrupa çapında sinema ve televizyon için çekim yapmadığı zamanlarda Çek tiyatro yapımlarında sahnede görülmeye devam ediyor.