Martha West Güney Doğu Londra'da büyüdü. İlk kez 9 yaşında profesyonel bir rol için seçmelere katıldı ve Charles Darwin hakkında bir biyografi filmi olan Creation'da Paul Bettany ve Jennifer Connelly'nin karşısında yardımcı başrolü kazandı. Daha sonra St Marylebone CE School'daki eğitimine odaklanmasını isteyen ailesinin kararıyla çocuk oyunculuk kariyerine ara verdi. National Youth Theatre'da eğitim aldı ve aynı zamanda Royal Court'taki Young Court programının bir parçası oldu. Oxford Üniversitesi'nden 2021 yılında mezun oldu ve burada bazıları yerel beğeni toplayan oyunlarda rol aldı ve oyunlar yazdı.