Ezra, Ezra-Sassoon bankacılık ve ticaret hanedanının bir üyesidir. Atası David Ezra, Hindistan'ın Kalküta kentinde oldukça başarılı bir iş adamıydı. Bir diğer atası David Sassoon ise Bombay'a, şimdiki adıyla Mumbai'ye yerleşmeden ve İngiliz vatandaşı olmadan önce Bağdat'ta Osmanlı İmparatorluğu'nun hazinedarıydı. İtalya'nın Venedik kentinden olan annesi uzun yıllar Glyndebourne Festival Operası'nda dil koçluğu yapmıştır.Ezra, Julian Fellowes'un çağdaşı olduğu Ampleforth College'da ve film yapımcılığı eğitimi aldığı Westminster Üniversitesi'nde eğitim görmüştür.Ezra'nın korku filmi Slaughter High (1986) (orijinal adıyla April Fools Day), Cannes Film Festivali'nde Vestron tarafından yapım maliyetinin on katına satın alınmıştır. Richard Harris, Julian Fellowes ve Jerry Hall'un rol aldığı Savage Hearts (1995) da dahil olmak üzere birçok film yönetti. Ortak yapımcılığını üstlendiği Waking Ned Devine (1998) Fox Searchlight tarafından satın alındı ve 100 milyon doların üzerinde hasılat elde etti. Cannes festivali sırasında Fransa'da 1 numarada açılış yapan Steal (2002) filminin senaryosunu yazdı. House Swap (2010) adlı filmi Hollywood'un Los Angeles Sinema Festivali'nde ödül kazandı.Yapım Tasarımcısı ve Besteci Jenny Chartres ile evlidir. Çocuklar için çeşitli kitap ve oyunların yazarıdır. 1970'lerde ve 1980'lerin başında John Gielgud ile birlikte The Young Ones (1982) ve The Grand Inquisitor (1976) gibi çeşitli BBC TV yapımlarında rol aldı.