Murphy, "Karayipler'in doğa adası" Dominika Commonwealth'te doğdu. Dört yaşında ailesiyle birlikte Kanada'ya geldikten sonra Murphy oyunculuğa başlamaya ikna oldu ve Humber College'dan onur derecesiyle mezun oldu: Film ve Televizyon için Oyunculuk programı. On yılı aşkın bir süre sonra Dwain çeşitli ABD & Kanada yapımlarında yer aldı.