Başta Fransa'da olmak üzere sahne ve beyazperdenin önde gelen Belçikalı aktörü. Drouot ilk olarak hukuk ve tıp eğitimi aldığı Université Libre de Bruxelles'de bir gençlik tiyatrosunda rol aldı. 1959'da Brüksel'den Paris'e taşındı ve burada Charles Dullin'den tiyatro dersleri aldı ve daha sonra genellikle Molière'in oyunlarında sahneye çıktı. Üç yıl sonra, bu performanslardan birinin gücüyle, 100 Yıl Savaşları sırasında İngilizlerle savaşan mülksüz bir Fransız asilzadesini konu alan bir televizyon macera dizisi olan Thierry la Fronde'da (1963) başrolü oynamak üzere seçildi. Beyaz perdede ise en çok Agnès Varda'nın Mutluluk (1965) ve Claude Chabrol'un La rupture (1970) filmlerindeki rolleriyle tanındı. Drouot ayrıca Kirk Douglas ve Yul Brynner ile birlikte Jules Verne'in 1905 tarihli romanından uyarlanan korsan macera/fantezi Dünyanın ucundaki fener (1971) ve mükemmel tarihi drama Nicholas and Alexandra'da (1971) (Çar Nicholas II'nin beş çocuğuna Fransızca öğretmeni olan Pierre Gilliard rolünde) rol aldı.80'lerden itibaren giderek artan bir şekilde asıl tutkusu olan tiyatroya odaklandı. 1985'ten 1989'a kadar Théâtre National Wallonie-Bruxelles'in direktörlüğünü üstlendi. Drouot 1999 yılında Comédie-Française topluluğuna katıldı. Bununla birlikte, tarihi drama dizisi Gaston Phébus'un (1978) başrolünde ya da L'affaire Dreyfus'ta (1995) Émile Zola'yı destekleyerek veya 16. Louis'nin hayatını savunan savunma avukatı Malesherbes, l'homme qui ne voulait pas être roi (2011) olarak televizyonda istikrarlı bir şekilde çalışmaya devam etti.