Malaya'daki 656 Filo'ya bağlı Ulusal Hizmet'ten sonra Bruce, RADA'da eğitim gördü. Yirmili yaşlarının başında Old Vic'e katıldı ve burada Vivien Leigh ile birlikte çeşitli oyunlarda rol aldı. 200'den fazla TV yapımında rol aldı, ancak en çok BBC'nin popüler sitcom'u Butterflies'da (1978) Wendy Craig'in müstakbel sevgilisi Leonard rolünde beş yıl oynamasıyla tanınıyor. Yakın zamanda Palladium'da Topol ile Damdaki Kemancı, Oliver (Bay Brownlow olarak - Palladium'da 3 yıl) ve Phantom of the Opera (Her Majesty's'de 2 yıl) gibi müzikallerle tiyatroya geri döndü. En son TV'de New Tricks'te konuk oyuncu olarak yer aldı ve Doctors, Wendy Craig ile olan ortaklığını yeniden bir araya getirdi. 42nd Street'in film versiyonunun yanı sıra Funny Girl (Ziegfeld rolüyle Savoy'da bir yıl) ve 42nd Street (Theatre Royal Drury Lane'de 2 yıl) son tiyatro çalışmaları arasında yer alıyor. Kitapları arasında Catch That Tiger, Wedding Bells &; Chimney Sweeps ve Birds, Bees &; Educated Fleas ve Tim Rice'ın önsözünü yazdığı The Book of Shakespearian Useless Information bulunmaktadır. Hove'da yaşamaktadır ve 60 yıldır aktris ve yazar Barbara Latham ile evlidir. Oğlu Sam, Great British Bake Off, Taskmaster ve Travelman'in görüntü yönetmenidir.