Linda Marsh New York'ta doğdu. Babası bir doktor, annesi ise Broadway dışı bir oyuncu ve yapımcıydı. Bennington College'a devam ettikten sonra kısa ömürlü üç Broadway dışı yapımda rol aldı. 1963 yılında, sadece iki TV bölümü olmasına rağmen, Elia Kazan tarafından America America (1963) filminde "Thomna Sinnikoglou" rolünü oynamak üzere seçildi ve performansıyla Altın Küre adaylığı aldı. Ertesi yıl (1964) Broadway'de Lunt-Fontanne Tiyatrosu'nda John Gielgud'un Hamlet (1964) oyununda "Ophelia" rolünü oynadı ve bu oyun sahnede filme alınarak film olarak gösterildi. Prodüksiyon, diğerlerinin yanı sıra Hamlet (1964), Hume Cronyn, Alfred Drake ve Eileen Herlie'ye sahipti.Bu sahne rolünün ardından Linda, burnunu küçültmek ve yeniden şekillendirmek için operasyonlar geçirdi. Bu noktadan sonra 1960'ların ortasından 1970'lerin sonuna kadar The Man from U.N.C.L.E. (1964), The Wild Wild West (1965), It Takes a Thief (1968) ve I Spy (1965) gibi popüler televizyon programlarında rol aldı. Konuk oyuncuların dışında dört sinema filmi ve üç televizyon filmi yaptı. 1979'da Hawaii Five-O'da (1968) üçüncü kez göründükten sonra başka ekran veya TV kredisi almayacaktı; ancak yeteneklerini televizyon yapımcılığı ve yazarlığına uyguladı. Pittsburgh Press'in 22 Mart 1964 tarihli sayısında Jack Gaver tarafından kaleme alınan bir makalede Marsh'ın Elia Kazan ve John Gielgud gibi yönetmenler tarafından, bazıları daha deneyimli olan pek çok aktris arasından seçildiği belirtiliyordu.