1994'te İsveç'in Helsingborg kentinde doğan Anna Lundberg'in oyunculuğa olan ilgisi erken yaşlarda gelişti ve tiyatro eğitimi almak için dünyanın dört bir yanını dolaştı. İlk olarak, kendi ülkesinde üç yıllık bir tiyatro programını tamamladı. Daha sonra Londra Müzik ve Dramatik Sanat Akademisi (LAMDA) ve Guildford Oyunculuk Okulu'nda yaz kursları için İngiltere'ye taşındı. Mezun olduktan sonra Amerika Birleşik Devletleri'ne taşındı ve New York'taki prestijli sahne okulu American Academy of Dramatic Arts'ta iki yıllık bir program için eğitim aldı ve Owen Horseley'in yediden fazla Shakespeare tarihi oyununu kapsayan ve tamamen Richard III'ün bakış açısından anlatılan orijinal oyunu "The Richard Project"'te Kraliçe Margaret'i canlandırdı. oyun yazarı Branden Jacobs-Jenkins tarafından yazılan "Gloria"'da Ani/Sasha/Callie'yi canlandırdı. Frank Wedekind tarafından yazılan "Spring Wakening" adlı oyunda Anna, Frau Gabor'u canlandırdı. Douglas Carter Beane'in "Star-Spangled" müzikalinde Gussy rolünde yer aldı.23 Eylül 2019 Pazartesi günü saat 8: 41'de Anna Lundberg ve erkek arkadaşı Michael Sheen, birlikte ilk çocukları olan kızları Lyra'yı karşıladılar.