Barnaby Southcombe University College London'da Fransızca ve Sanat Tarihi okudu ve burada tiyatroyla ilgilenmeye başladı. Mezun olduktan sonra Paris'teki Studio des Champs Elysées'de Harold Pinter'ın 'Betrayal' oyununun bir uyarlamasını yönetti. Daha sonra NYU S.C.E film programına katıldı ve burada ilk kısa filmlerini yazıp yönetti, bu da Auckland, Yeni Zelanda'daki Film ve TV şirketi Communicado için çalışmasına yol açtı. Londra'ya geri döndükten sonra müzik videosu ve reklam yapımcılığına başladı ve Channel 4'te yayınlanan kült gençlik dizisi 'As If' ile TV dramasında yönetmenliğe adım attı. Daha sonra yine Channel 4 için 'Teachers' dizisini yönetti, MTV'nin 'Top Buzzer' adlı uyuşturucu operasıyla kurguya ilk adımını attı ve BBC1 için ödüllü bir yoğun zaman draması olan 'Waterloo Road' dizisinin pilot bölümünü yönetti.Barnaby, Charlotte Rampling, Gabriel Byrne, Hayley Atwell ve Eddie Marsan'ın rol aldığı ilk uzun metrajlı filmi 'I, Anna'yı yazıp yönetti ve 2012 yılında Berlin Film Festivali'nde prömiyerini yaptı. Film, Elsa Lewin'in aynı adlı romanından uyarlanan bir kara gerilim. Vancouver'da seyirci ödülünü alan film, Şanghay Film Festivali'nde resmi yarışmada yer aldı ve Evening Standard İngiliz Film Ödülleri'nde Charlotte Rampling'e En İyi Kadın Oyuncu adaylığı getirdi.Barnaby, Embargo Films'in kurucu ortağıdır ve bu isim altında I, Anna, The Sweeney, Pusher, Still Life ve Me and Me Dad gibi birçok filmin yapımcılığını üstlenmiştir. Kendisi aynı zamanda S Films aracılığıyla Miss You Already ve High Rise filmlerinde yönetici yapımcı olarak görev almıştır.