William Gaunt yakın zamanda verdiği bir röportajda, tiyatro kendisini çağırmasaydı jeolog ya da antropolog olarak kariyer yapmayı düşünebileceğini söyledi. Yorkshire doğumlu avukatın oğlu önce Teksas'taki Baylor Üniversitesi'nde tiyatro eğitimi aldı, iki yıl orduda görev yaptı ve sonunda Londra'daki Kraliyet Dramatik Sanat Akademisi'nde oyunculuk eğitimini tamamladı. Kariyerine repertuar sahnesinde başladı, ilk rollerinden birinde Salisbury Playhouse'da (1961) Arsenic and Old Lace adlı fars oyununda Mortimer Brewster'ı canlandırdı. Bir dizi küçük televizyon rolünün ardından Gaunt, 1890'ların Londra'sında geçen bir polisiye olan Sergeant Cork'ta (1963) çıkış rolünü aldı. Dizi 1963'ten 1968'e kadar televizyonda yayınlandı. Gaunt, Scotland Yard hafiyesinin zeki ve metodik yardımcısı Bob Marriott rolünde ikinci faturalıydı. Daha sonra The Tenant of Wildfell Hall'un (1968) BBC uyarlamasında önemli bir rol üstlendi (kahramanın erkek kardeşi olarak) ve ITC'nin doğaüstü macera/casusluk dizisi The Champions'da (1968) gelişmiş fiziksel ve metal güçlere sahip uzman bir şifre kırıcı olan genç görünümlü Nemesis ajanı Richard Barrett rolüyle önemli bir kült haline geldi. Dizi Monty Berman ve Dennis Spooner ekibi tarafından yaratılmıştı. Gaunt daha sonra zamanını ekran ve sahne arasında paylaştırdı. 70'li yılların sonunda Liverpool Playhouse'un sanat yönetmeni olarak görev yaptı. Farnham ve Liverpool Repertory Companies için ve West End'de çeşitli oyunlar yönetti. National Theatre'da birkaç sezon geçirdi, daha sonra Cat on a Hot Tin Roof'ta (Theatre Royal, Plymouth, 2006) Big Daddy rolünde, The Seagull ve King Lear'da (RSC, 2007-2008) sırasıyla Sorin ve Gloucester Kontu rollerinde başrol oynadı. Daha yakın bir tarihte, 2021'de Londra'daki Almeida Tiyatrosu'nda Macbeth'te Duncan'ı canlandırdı. Bu performans filme alındı ve iki yıl sonra BBC4 tarafından The Tragedy of Macbeth (2023) adıyla gösterildi.1972'de Avam Kamarası'nda ve Westminster'ın iktidar koridorlarında geçen bir mini dizi olan The Challengers'da Gaunt'a tekrar eden bir rol daha teklif edildi. Dahası, iki popüler durum komedisindeki başroller kariyerini daha da canlandırdı: No Place Like Home (1983) adlı durum komedisinde yuvayı terk etmeyen dört çocukla başa çıkmaya çalışan, sürekli stresli bir baba; Next of Kin'de (1995) karısıyla (Penelope Keith) birlikte üç yetim torununun vasiliğini üstlenmek zorunda kalan orta sınıf bir koca. Gaunt'un canlandırdığı çeşitli karakterler arasında Crown Court'un (1972) birkaç bölümünde Charles Hurst QC, Capstick's Law'da (1989) avukat Edward Capstick ve Doctor Who'nun (1963) 22. sezonunda Davros ve Daleklerle mücadele eden savaşçı bir şövalye de yer alıyor. Ayrıca Tatlı sert (1961) ve Amansızlar (1971) gibi 60'lı ve 70'li yılların İngiliz macera/casusluk dizileriyle dalga geçen The Preventers (1996) adlı TV parodisinde The Champions'taki rolüyle dalga geçti.1974'ten beri İngiliz aktris Carolyn Lyster ile evlidir.