Fjelsted'in sanat kariyeri 1990'larda eleştirmenlerce övülen galeri çalışmalarıyla başladı. Tiyatro, ticari fotoğrafçılık ve bir FX şirketinde çeşitli disiplinlerde çalıştıktan sonra 2002 yılında, prömiyeri Telluride'de yapılan ve Sundance Channel'a satılan kısa animasyon The Firefly Man'i (2003) yazdı ve yönetti. Fjelsted 2003 yılında film yapımcılığına devam etmek için Los Angeles'a taşındı ve o zamandan beri yirmi yılı aşkın bir süredir yapım tasarımcısı olarak çalışıyor. Netflix, HBO, Amazon, Hulu ve Disney+'ın yanı sıra Cannes, Sundance, Tribeca ve Berlin'de prömiyer yapan bağımsız filmler için karakter dünyaları inşa etti. Dönem komedisi GLOW'un prodüksiyon tasarımıyla 2018'de Primetime Emmy ve Art Directors Guild Ödülü'nü, 2019'da ise ikinci bir ADG Ödülü'nü kazandı. 2020'de tekrar Emmy'ye ve art arda üçüncü kez ADG Ödülü'ne aday gösterildi.