Çok üretken bir Alman karakter oyuncusu olan Charles Knetschke olarak doğdu, ancak 1952 yılında soyadını Brauer olarak değiştirdi. On bir yaşından beri ekranda olmasına rağmen, TV izleyicileri tarafından en iyi uzun soluklu prosedürel polis dizisi Tatort'ta (1970) Hamburg Başmüfettişi Peter Brockmöller olarak tanındı. Brauer ayrıca Abenteuer Airport (1990) dizisinde gümrük müfettişi Bronne ve Samt und Seide (2000) dizisinde başarısız bir tekstil şirketinin sahibi olarak tekrar eden roller üstlendi. Derrick (1974) ve Peter Strohm'dan (1989) Rosamunde Pilcher'a (1993) kadar çeşitli TV konuk rollerinde yer aldı.Brauer, Berlin'deki Max-Reinhardt Akademisi'nde oyunculuk eğitimi aldı. İlk olarak Hamburg'daki Deutsches Schauspielhaus'ta Gustaf Gründgens yönetiminde sahneye çıktı ve sonunda yirmi yıl boyunca topluluğun bir üyesi oldu. 1984'ten itibaren Almanya'da çeşitli sahnelerde aktif olan Brauer'in kariyerinde öne çıkan roller arasında My Fair Lady'de Profesör Higgins, Cat on a Hot Tin Roof'ta Big Daddy ve Beckett'in Waiting for Godot'sunda Vladimir yer alıyor. Brauer ayrıca Basil Rathbone, Adolphe Menjou, Donald Sutherland, Stacy Keach ve Roy Scheider için Almanca seslendirme yapmıştır. 1998'den beri John Grisham'ın sesli kitaplarının düzenli Almanca anlatıcısıdır. Kısa bir süre önce yayımlanan kendi otobiyografisinin adı Die Blaue Mütze'dir. Brauer, ikinci eşi İsviçreli sahne tasarımcısı Lilot Hegi ile birlikte kırk yıldır İsviçre'nin Basel kenti yakınlarında yaşamaktadır.