Igor Matveevich Kostolevsky, "Eksportles" ailesinde doğdu; Dış Ticaret Bakanlığı müdürü Matvey Matveevich'in Kostolevsky ve Vitta Semyonovna Kostolevskaya. Mezuniyetten sonra Kuvars Araştırma Enstitüsü'nde iki yıl boyunca test uzmanı olarak çalıştı Endüstri. Daha sonra 1967 yılında Moskova Mühendislik-Bina'ya girdi. Enstitü. Üçüncü yılında enstitüden ayrıldı ve başarısız olduktan sonra Moskova Sanat Tiyatrosu Okul-Stüdyo sınavlarını kazanarak Rusya Tiyatro Sanatları Akademisi. 1973'te mezun olduktan sonra (o da en iyi üç son sınıf öğrencisi) Kostolevsky'nin şirketine katıldı Mayakovsky Tiyatrosu'nda oynadı. Sinema oyuncusu olarak ilk çıkışını 1970 yılında Aile Gibi Aile" olarak adlandırıldı.