Cleveland'da doğan Morris, 1960'ların başında Hollywood'a geldi. Onun O zamanki oyunculuk deneyimi, dizideki birkaç küçük rolden ibaretti. Seattle sahnesi. Televizyon dizilerinde görünerek iş buldu. The Dick Van Dyke Show (1961) ve Alacakaranlık Kuşağı (1959) filmlerinin ardından Görevimiz tehlike (1966) filminde rol aldı. Morris sessiz oynadı, 1966-1973 yılları arasında verimli elektronik uzmanı Barney Collier. Sonra Şov sona erdikten sonra Morris başka televizyon dizilerinde rol almaya devam etti ve bir birkaç televizyon filminde oynadı. 1979'da Las Vegas'a gitti ve Teğmen David Nelson'ı canlandırdığı televizyon dizisi Vega$ (1978). O sevdi şehri o kadar çok sevdi ki kalmaya karar verdi. Bu dizi 2 yıl sürmüştür. İçinde 1981'de Morris ciddi bir trafik kazası geçirdi ve bir daha yıllarca televizyonda çalıştı. 1989'da, kısa ömürlü bir yeniden çevrimde yer aldı. Görevimiz Tehlike: İmkansız (1988). 1990 yılında kendisine kanser teşhisi kondu.