Kate Moskova, Rusya'da doğdu ve büyüdü. 2012 yılında Cambridge School of Visual and Performing Arts'ta (RADA ile birlikte) oyunculuk eğitimi almak için İngiltere'ye gitti. Kate 2013 yılında Amerikan Dramatik Sanatlar Akademisi'nde öğrenci olmak için New York'a taşındı. Akademi'den 2015 yılının başında mezun olduğundan beri Kate, Amerika Birleşik Devletleri'nde hem sahne hem de ekran işlerini sürdürmekle meşgul. Tiyatrodaki başarılarından bazıları şunlardır: New York'taki Euripides Tiyatro Festivali'nde 'Hecuba' oyunundaki Damızlık Kız. Timothy Haskell tarafından yönetilen 'Smile' adlı gösteride çeşitli roller üstlendi ve 'Queer Monologues' projesine katıldı. Kate ayrıca JourneyLab tarafından üretilen Alving Estate'in orijinal kadrosunda yer aldı.