Bronx'ta doğup büyüdü ve ilk yıllarının çoğunu asılı olarak geçirdi. New York'ta Porto Rikolu Kirk Acevedo SUNY Purchase'den lisans derecesini aldı ve bir tiyatro kurdu. The Rorschach Group adında bir şirket kurdu. Birkaç dizide konuk oyuncu olarak yer aldıktan sonra New York Undercover (1994) ve Law & Order (1990) gibi televizyon dizilerinin ardından en tanınmış için mücadele eden asık suratlı ve şiddet yanlısı bir mahkum olan Alvarez rolünde HBO'nun meşhur cesur Oz (1997) dizisindeki kefaret. Aday gösterilmesine rağmen Cable Ace ödülüne ve Oz (1997) filmindeki çalışmasıyla ALMA ödülüne layık görüldü. Acevedo'nun İnce kırmızı şapka (1998) filmindeki Pvt. Tella rolü ona ALMA.