Devon doğumlu seçkin İngiliz aktris, klasik sahnede sergilediği etkileyici performanslarla beğeni toplamıştır. Jefford ilk eğitimini Hartly-Hodder Konuşma ve Drama Okulu'nda aldı ve 1949 yılında RADA'dan mezun oldu. Aynı yıl profesyonel oyunculuğa adım atmasının ardından, Stratford-upon-Avon'daki Royal Shakespeare Company'ye katılmadan önce repertuar sahnesinde bir yıl geçirdi ve burada "Julius Caesar"'da Calpurnia, "Othello"'da Desdemona (her ikisi de Anthony Quayle'ın karşısında) ve "The Taming of the Shrew"'da Kate (Petruchio rolündeki Keith Michell'in karşısında) rollerini üstlendi. Jefford 1956 yılında Old Vic'e taşındı ve geniş repertuarını iyi bir şekilde kullanarak "Heroines of Shakespeare" adlı tek kişilik gösteride başrol oynadı. Karizmatik aktris, uzun tiyatro kariyeri boyunca Kleopatra ve Joan of Arc'tan Hedda Gabler ve Gwendolen Fairfax'a kadar çeşitli ve karmaşık karakterleri ele almak için her fırsatı değerlendirdi. 1965 yılında, 35 yaşında tiyatroya verdiği hizmetlerden dolayı OBE unvanını alan en genç oyuncu olduğu söyleniyor. 2002 gibi geç bir tarihte, Sheffield'daki Crucible'da Richard III'te Kenneth Branagh'ın karşısında Kraliçe Margaret rolünde oynadı ve The Guardian'dan Jefford'u "Shakespeare oyuncularının en büyüklerinden biri" olarak tanımlayan takdir edici bir eleştiri aldı; rolünü "Grek ihtişamıyla" oynadı.Bazı erken dönem televizyon çalışmalarına rağmen, Jefford'un sinema kariyeri aynı yüce zirvelere yükselmedi ve ancak otuzlu yaşlarının ortasındayken başladı (o zamanlar James Joyce'un Ulysses (1967) filminde Molly Bloom'u oynuyordu). Daha sonra beyazperdede seyrek olarak görünen Jefford, alışılmadık rollere yöneldi: Hammer'ın Şehvet Okulu'nda (1971) vampir bir kontes, Hitler'in Son 10 Günü'nde (1973) Magda Goebbels, Where Angels Fear to Tread'de (1991) soğuk, kendini beğenmiş Bayan Herriton ve Roman Polanski'nin gerilim filmi Dokuzuncu Kapı'da (1999) eksantrik, tekerlekli sandalyeye bağlı bir Alman barones. Jefford küçük ekranda ise The House of Eliott (1991), The Ruth Rendell Mysteries (1987) ve Midsomer Murders (1997) dizilerinde konuk oyuncu olarak yer aldı. Ayrıca 1950 ve 2003 yılları arasında BBC'nin klasik oyunlarının radyo uyarlamalarında da sesiyle yer aldı.