Lissek başlangıçta Melbourne Üniversitesi'nde hukuk eğitimi aldı ancak oyunculuğa başlamak için eğitimini yarıda bıraktı. Liseden beri amatör tiyatroyla ilgilenen Lissek, 1950'lerin sonunda Marlowe Topluluğu'nun bir üyesi olarak sahnedeki becerilerini geliştirdi. Lissek 1963'te İngiltere'de Buckinghamshire'a taşındı, Peter Brook'un avangart Theatre of Cruelty'sinin bir üyesi oldu ve ardından Marat/Sade (1967) filminde Lavoisier rolüyle ilk İngiliz beyazperde deneyimini yaşadı. Çeşitli etnik kökenlerden sıra dışı, eksantrik karakterlerde uzmanlaşan oyuncu, televizyonda (Tatlı sert (1961), Special Branch (1969), EastEnders (1985), Foyle's War (2002)) ve sinema filmlerinde (Nicholas and Alexandra (1971), Kontes Dracula (1971) ve Zaman Haydutları (1981)) küçük rollerde görünmeye devam etti. Kendi deyimiyle "Avustralya'da ikamet etmeyen" 1970'lerde doğduğu ülkeye dönerek Power Without Glory (1976) adlı mini dizide renkli ceza avukatı David Garside'ı canlandırdı. Bu da popüler Avustralya TV dizisi The Sullivans'ta (1976) Yahudi bakkal Hans Kauffman rolünü üstlenmesine yol açtı. On yılın sonunda Lissek, Shogun (1980) filminde Richard Chamberlain ve Toshirô Mifune ile birlikte bir Cizvit rahibi rolünü oynamak üzere sekiz haftalığına Japonya'ya gitti. Geniş tiyatro portföyü, Union Theatre Repertory Company ile Avustralya'nın yanı sıra İngiltere ve Amerika Birleşik Devletleri'nde (hem Broadway'de hem de Broadway dışında) çeşitli rolleri kapsadı. Lissek, 1996 yılında vefat eden İngiliz sahne ve TV oyuncusu Heather Canning ile evliydi.