Anton Zafirov Gorchev 10 Kasım 1939'da Sofya'da doğdu. 1963 yılında mezun olduğu Ulusal Tiyatro ve Film Akademisi'nde oyunculuk eğitimi aldı. Mezuniyetinin ardından Gorchev iki yıllığına Varna Tiyatrosu'nda görevlendirildi. 1965 yılında Plovdiv'e gitti ve yerel belediye tiyatrosunda çalışmaya başladı. Gorchev burada eşi Sonya Markova ile tanıştı. 1971'de Sofya'ya döndü ve Boyana film stüdyolarında düzenli bir oyuncu oldu. Gorchev 1973 yılında Sofya belediye tiyatrosunun topluluğuna katıldı. Gorchev en çok, eleştirmenlerin büyük beğenisini kazanan Bulgar film klasiği The Goat Horn'daki (1972) Karaivan rolüyle tanınır. Ayrıca Thorn Apple (1972), Ivan Kondarev (1974), Village Correspondent (1974), The Weddings of King Ioan Asen (1975), White Magic (1982) filmlerindeki rollerinin yanı sıra sahnedeki sayısız önemli performansıyla da tanınmaktadır.